本书根据作者主讲该课程二十多年来的教学经验，并参照教育部对该课程的教学基本要求以及全国硕士研究生入学统一数学考试要求而编写。全书共分八章，内容包括：随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验。本书可作为经济、管理、理工（非数学）本科各专业学生“概率论与数理统计”课程的教材与参考书，还可作为相关教师与工程技术人员的参考用书。本次修订根据高校教改的要求，加入了思政的相关内容，同时作为“新形态教材”出版，配以微课、mooc等视频方式，使得本书理论、习题呈现多样性、生动性，便于学生更好地理解数学知识。

第一章 随机事件与概率 1
1.1基本概念 1
1.2事件的概率及其性质 10
1.3等可能概型 14
1.4条件概率 21
1.5全概率公式与贝叶斯公式 24
1.6事件的独立性与伯努利概型 28
重要补充及扩展问题 35
习题一 39
第二章 随机变量及其分布 44
2.1随机变量 44
2.2离散型随机变量 47
2.3连续型随机变量 55
2.4随机变量函数的分布 68
重要补充及扩展问题 74
习题二 77
第三章 多维随机变量及其分布 82
3.1多维随机变量 82
3.2边缘分布与条件分布 89
3.3随机变量的独立性 96
3.4随机变量函数的分布 100
重要补充及扩展问题 106
习题三 110
第四章 随机变量的数字特征 115
4.1随机变量的数学期望 115
4.2随机变量的方差 123
4.3协方差与相关系数 128
重要补充及问题扩展 136
习题四 142



第五章 大数定律与中心极限定理 147
5.1大数定律 147
5.2中心极限定理 150
习题五 154
第六章 数理统计的基本概念 156
6.1总体与样本 157
6.2频率直方图与经验分布函数 160
6.3χ2 分布、t 分布和 F 分布 163
6.4统计量及抽样分布 170
重要补充及扩展问题 175
习题六 186
第七章 参数估计 190
7.1 点估计 190
7.2 区间估计 205
重要补充及扩展问题 213
习题七 218
第八章 假设检验 224
8.1假设检验的基本概念 224
8.2单个正态总体参数的显著性检验 227
8.3两个正态总体参数的显著性检验 237
8.4χ2 拟合优度检验 243
重要补充及扩展问题 251
习题八 253
附 表 259
参考答案 266
参考文献 283

曹显兵，北京工商大学数学与统计学院教授、博士生导师、北京工商大学教务处处长。一直在高校从事教学和科研工作，首批国家级一流课程《概率论与数理统计》（2021）负责人。
莫立坡，北京工商大学数学与统计学院教授、博士生导师，北京工商大学电商与物流学院院长。
梁新刚,北京工商大学数学与统计学院公共数学系副主任、副教授。