高等数学（一）自学考试指导"
本书是为北京地区参加经济类与管理类高等教育自学考试的广大学生学习《高等数学(一)》 课程的需要而编写的辅导书。书中在归纳概括基本内容的基础上，以“讲思路举例题”和“ 举题型讲方法”相结合的做法，着重分析和引导；着重阐明概念和定理的本质特征和内涵；着重阐明解题思路和解题方法。通过学习本辅导教材，可以正确理解、灵活运用概念和定理 ；可以思路畅通、融会贯通，提高解题能力和解题技巧；可以提高思维能力、分析判断能力 和应试能力。 本书也可作为普通高校、成人高校师生学习《经济应用数学基础》课程时的参考用书。
前 言
本书是根据北京地区高等教育自学考试财经类专业《高等数学(一)》的考试大纲要求编写的；是参加高等教育自学考试的学生在学习《高等数学(一)》课程和应试时的必备读物。内容包括“一元函数微积分”、“矩阵的基本知识”和“概率的基础知识”。
本书具有以下特点：
(1)内容选择和编排上紧密结合教材，并配合教学，同时又比教材更加广泛、更加深入和更 加易于理解。
(2)归纳概括基本概念、基本定理、运算法则、公式和在解题时必须掌握的一些重要结论。 并通过例题从不同的侧面着重分析和深入浅出的说明。以便读者增强记忆，正确理解和灵活 运用概念、定理和运算法则。
(3)选题广泛、全面。用“讲思路举例题”和“举题型讲方法”相结合的做法，使读者思路 畅通，掌握解题思路、解题方法和解题程序，并纠正在运算方法和运算过程中易犯的错误。
(4)本书每章之后都给出了习题，学生在掌握基本内容之后独立地练习这些题目是必要的 。这是积累知识、掌握知识和提高解题能力的过程。
本书是参加高等教育自学考试学生学习《高等数学(一)》时一本针对性、实用性强的辅导教材。通过学习本书，可以提高思维能力、逻辑推理能力和分析判断能力；可以提高解题能力、解题技巧和应试能力。
由于在教学内容和要求上基本一致，本书还可作为普通高等院校，高等职业技术院校，尤其 是各类成人高等院校师生讲授和学习《高等数学(一)》时的参考用书。
本书由中国人民大学严守权教授主审，并提出宝贵的修改意见。本书在编写过程中，得到了李建平、刘国忠、徐国元和赵惠斌教授的支持，在此一并表示诚挚的谢意。
编 者
1999年10月
第一篇 一元函数微积分 第一章 函数 1一、函数概念 1二、函数的几种简单性质 7三、初等函数 10习题一 13 第二章 极限与连续 14一、极限概念 14二、极限的运算 17三、两个重要极限 22四、无穷小量的阶 26五、函数的连续性 27六、曲线的渐近线 31习题二 33 第三章 导数与微分 36一、导数概念 36二、导数的运算 39三、曲线的切线 49四、函数的微分 50习题三 52 第四章 导数的应用 54一、未定式的定值法 54二、函数的增减性 58三、函数的极值 59四、曲线的凹向与拐点 63五、函数作图 64六、微分学在经济方面的应用 66习题四 72 第五章 不定积分 74一、不定积分概念及其性质 74二、换元积分法 77三、分部积分法 86四、可分离变量微分方程的解法 90习题五 92 第六章 定积分 94一、定积分概念及其性质 94二、定积分与不定积分之间的关系 95三、定积分的换元积分法 98四、定积分的分部积分法 103五、无限区间上的广义积分 105六、定积分的应用 107习题六 113 第二篇 矩阵的基本知识 第一章 行列式 115一、n阶行列式定义 115二、行列式的性质 118三、行列式的计算 122习题一 127 第二章 矩阵 129一、矩阵概念 129二、矩阵的运算 131三、矩阵秩的求法 137四、可逆矩阵 140五、线性方程组的消元解法 148习题二 158 第三篇 概率的基础知识 第一章 随机事件及其概率 161一、事件之间的关系和运算 161二、事件的概率 165三、概率的加法公式 169四、概率的乘法公式 172五、事件的独立性 179六、全概公式与贝叶斯定理 182七、独立试验序列概型 185习题一 187 第二章 随机变量及其分布 189一、随机变量 189二、几种重要的离散型分布 197三、几种重要的连续型分布 201四、随机变量的数学期望和方差 207习题二 213 习题参考答案及解法提示 215 附表一 泊松概率分布表 222 附表二 标准正态分布函数表
