本书根据高等院校经管类本科专业微积分课程的最新教学大纲及考研大纲编写而成，包括函数与极限、导数与微分、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程等知识。强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增补并调整了部分例题与习题，书中还融入了数学历史与数学建模的教育。引入了大量数学实验，可以通过扫描对应的二维码即可实现实验操作，且配有网络账号，学生可登录网络学习空间学习相关内容。

绪言.........................................................................1
第1 章 函数、极限与连续
§1.1 函数................................................................6
§1.2 初等函数 ...........................................................22
§1.3 常用经济函数 .......................................................31
§1.4 数列的极限 .........................................................39
§1.5 函数的极限 .........................................................47
§1.6 无穷小与无穷大 .....................................................54
§1.7 极限运算法则 .......................................................59
§1.8 极限存在准则 两个重要极限 .........................................64
§1.9 无穷小的比较 .......................................................72
§1.10 函数的连续与间断..................................................75
§1.11 连续函数的运算与性质..............................................82
总习题一 ................................................................87
数学家简介[1] ............................................................90
第2 章 导数与微分
§2.1 导数概念 ...........................................................92
§2.2 函数的求导法则 ....................................................101
§2.3 导数的应用 ........................................................108
§2.4 高阶导数 ..........................................................113
§2.5 隐函数的导数 ......................................................117
§2.6 函数的微分 ........................................................122
总习题二 ...............................................................132
数学家简介[2] ...........................................................135
第3 章 中值定理与导数的应用
§3.1 中值定理 ..........................................................137
§3.2 洛必达法则 ........................................................144
§3.3 泰勒公式 ..........................................................150
§3.4 函数的单调性、凹凸性与极值 ........................................156
§3.5 数学建模 ——最优化 ...............................................167
§3.6 函数图形的描绘 ....................................................181
总习题三 ...............................................................187
数学家简介[3] ...........................................................190
第4 章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质 ..............................................191
§4.2 换元积分法 ........................................................198
§4.3 分部积分法 ........................................................206
§4.4 有理函数的积分....................................................210
总习题四 ...............................................................219
数学家简介[4] ...........................................................221
第5 章 定积分及其应用
§5.1 定积分概念 ........................................................223
§5.2 定积分的性质 ......................................................230
§5.3 微积分基本公式 ....................................................235
§5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 ....................................244
§5.5 广义积分 ..........................................................251
§5.6 定积分的几何应用 ..................................................255
§5.7 积分在经济分析中的应用 ............................................265
总习题五 ...............................................................275
数学家简介[5] ...........................................................279
附 录
附录Ⅰ 预备知识 ........................................................281
附录Ⅱ 常用曲线 ........................................................284
习题答案
第1 章 答案............................................................288
第2 章 答案............................................................291
第3 章 答案............................................................295
第4 章 答案............................................................298
第5 章 答案............................................................303

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。