前 言　　由赵树原教授主编的《经济应用数学基础》，自1981年出版后，多年来发行量经久不衰，深受广大读者欢迎。该教材被广泛应用于本科教学及高等教育自学考试的教学与辅导，且近几年来需求量又有较大幅度的上升。人大出版社与该书作者不断收到各地读者的来信，要求出版与该教材配套的辅导书，以帮助读者充分理解基本概念和基本理论，学会和掌握各种计算方法和解题的技巧。应读者的要求，1997年仍由赵树原教授担任主编，组织几位具有丰富教学经验 的资深教授执笔，编写了微积分、线性代数和概率论与数理统计的学习与考试指导，出版后又受到了读者的一致 好评，特别是该书中 重要概念与定理的析疑和总结，结合多年教学实践的经验，对学生学习中的难点与疑点进行分析、讲解，以便读者对重要的概念、方法以及疑难问题理解、掌握得更深、更透，同时对规律性的内容加以总结，使之对知识的条理性和内在联系能够更加准确地把握。 实践表明，一些数学概念与方法的掌握以一定的习题数量为基础，为此，有必要出一本高质量的习题集，帮助读者在茫茫的题海中把握方向，有效地提高读者对知识点的掌握程度，并取得事半功倍的学习效果。应读者的要求，我们组织了部分有丰富教学经验与命题经验的教师编写了微积分与线性代数的参考题集，作为教学与学习的配套用书。 在编写过程中，我们从大量题目中精选出600题。特别是得到了赵树原、胡显佑两位教授的指导与帮助，更加保证了本书的质量及题目的适宜性和精品性。 本参考题集中的题型按现行考试的要求设计，按内容分为10章，各章中的题目按照知识点的顺序排列，其中第十章为综合题。习题中有一定数量的基本训练题，同时有一些是有一定难度的提高题，在这些习题的序号前我们均打上了“”号。本书可供财经、管理等专业的在校生及参加高等教育自学考试的学员使用，习题难度及类型的选择适宜参加高等教育自学考试学员应试的要求与需要，对其中打“”的题目，学员可以选做。本书还可以供报考经济类的硕士生准备入学考试时复习参考。 参加本书编写的有褚永增、周邦珞、吴岚、肖淳、姜华。由褚永增任主编，赵树原、胡显佑主审。 因限于水平，错误与疏漏之处在所难免，不妥之处，敬请读者批评指正。　　编 者　　1999年6月

    第一章  函数    1一、函数概念、函数定义域    1二、函数性质    8三、反函数、复合函数    15    第二章  极限与连续    25一、极限概念、无穷大量与无穷小量    25二、求极限    30三、两个重要极限    39四、函数连续性    47    第三章  导数与微分    54一、导数概念、导数几何意义    54二、函数的连续性与可导性    61三、求导数    68四、微分    76    第四章  中值定理、导数应用    79一、中值定理    79二、罗必塔法则    84三、函数的增减与极值    95四、曲线的拐点    102五、曲线的渐近线、函数作图    109六、应用问题    115    第五章  不定积分    122一、不定积分的概念与性质、基本积分    122二、换元积分    129三、分部积分    136四、有理分式函数积分    141    第六章  定积分    144一、定积分的概念和性质    144二、牛顿莱不尼兹公式    147三、变上限定积分    152四、定积分的换元积分法    158五、定积分的分部积分法    165六、定积分的应用    171七、广义积分    180    第七章  无穷级数    185一、无穷级数的概念及性质    185二、正项级数的收敛性    193三、任意项级数的收敛性    198四、幂级数    205五、某些初等函数的幂级数展开式    210    第八章  多元函数    217一、空间直角坐标系    217二、二元函数    219三、偏导数、隐函数微分法和复合函数微分法    223四、二元函数的极值    234五、二重积分    242    第九章  微分方程与差分方程    260一、微分方程及其解的概念    260二、一阶微分方程    263三、其他    271    第十章  综合题