本书是"好题全家桶”系列丛书的第七本，聚焦于初中数学几何中的圆，通过分层训练的方式帮助学生掌握圆部分的知识。本书以题目类型为依据划分，包含了圆的认识、垂径定理、圆周角定理、直线与圆的位置关系、切线的计算与证明、切线长定理、圆幂定理、圆中的计算、弧长及扇形的面积、点和线到圆的距离最值（辅助圆）、圆问题综合探究（辅助圆）等13节，先讲解经典例题，再进行分层训练，使不同基础的学生都能找到合适的题。此外，本书的答案部分解题步骤详细、规范，帮助学生逐渐规范答题步骤，理清逻辑思维。

光阴似箭催人老， 日月如梭趱少年. 十年前的我， 满怀激情、 干劲十足地踏入教育培训行业? 并在心中悄悄地 埋下了一粒种子， 希望能够穷尽所能帮助更多的孩子学好数学. 回首在学而思 工作的十几年，也算不负韶华、 不忘初心. 但是， 令我久久不能释怀的是，我的耳边时常会响起两种声音. 一种声音 来自学生: 老师， 为什么您讲的题我都能听懂， 但自己做就没思路，或者一做 就错? 另一种声音来自家长: 老师，为什么我们家的孩子每天花在数学上的时 间最多， 但效果还是不理想? 起初，我的回答略显稚嫩，但我从未停止过思 考: 如何才能让数学学习更有效? 渐渐地我发现， 绝大多数孩子都有学好数学的潜质， 只是缺乏好的学习习 惯和有效的练习. 所谓学习，就是要先学后习，听明白是瞬时记忆，必须通过 有效的练习才能将知识转为永久记忆. 这意味着，只要我们能设计出合理的练 习任务， 就能帮助更多的孩子将短期记忆变为终身受益的数学学习能力! 刹那，年少时心中的那粒种子破土而出，我要将自己多年的沉淀和积累公 之于众，做出真正能让更多孩子受益的好书. 于是，我将这个想法分享给几位 资深的一线学而思老师， 在多次讨论后， “好题全家桶” 系列丛书应运而生. “好题全家桶” 系列丛书囊括了初中数学的所有核心内容: 计算专题、 几 何专题、 函数专题，还针对每学期期末考试的最后一道大题，编写了最后一题 专题. 其实，每一种题型的背后，都对应着相应的知识模型. 只有熟练地掌握 背后的知识模型，才能使数学成绩更给力. 那么，如何才能更好地掌握题型背 后的知识模型呢? 想解决这个问题? 需从以下三方面入手. 大浪淘沙，精选好题. 好风凭借力，送我上青云. 每做一道好题就像邂逅一位好老师，在老师 的精准引领下能更好地遍历初中数学的知识点. 循序渐进，分层练习 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来. 适度的分层练习能夯实基础，拾级 而上，用最快的速度登上顶峰. 梳理逻辑，讲得明白. 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行. 习题完成后，还要说清楚 “ 因 为????所以????” ，不缺步、 不跳步. 秉承着这种理念，我们策划了 “好题全家桶” 系列丛书，其中，几何专 题的圆部分，旨在帮助孩子学习初中几何圆的各种知识模型. 圆作为初中数学几何重要的组成部分? 是历年中考的热门压轴题板块，考 察方法比较灵活. 想要突破这部分，最基础的就是要理解有关圆的相关基础知 识及概念定理，为后续的难题做好准备. 学好初中数学圆的内容，关键在于循序渐进地练习， 掌握圆的基本知识结 构，进而做到融会贯通. 本书共 １３ 节，包含了圆的认识、 垂径定理、 圆周角 定理、 直线与圆的位置关系、 切线的计算与证明、 切线长定理、 圆幂定理、 圆 中的计算、 弧长及扇形面积计算、 点和线到圆的距离最值、 圆的综合探究，共 １１ 个板块的内容. 每节设置题目 １０ ~ １５ 道，分为三个难度梯度，方便学生循 序渐进地练习. 希望本书能够陪伴学生成长，共同探究数学几何的奥妙! 本系列丛书中的 不足之处， 期待读者批评指正!

第 １ 节 圆的认识 ???????????????????????????????????????????????? １ 第 ２ 节 垂径定理 ???????????????????????????????????????????????? ６ 第 ３ 节 圆周角定理 (１) ???????????????????????????????????????? １１ 第 ４ 节 圆周角定理 (２) ???????????????????????????????????????? １６ 第 ５ 节 直线与圆的位置关系 ?????????????????????????????????????? ２１ 第 ６ 节 切线的计算与证明 ???????????????????????????????????????? ２６ 第 ７ 节 切线长定理 ?????????????????????????????????????????????? ３２ 第 ８ 节 圆幂定理 ???????????????????????????????????????????????? ３６ 第 ９ 节 圆中的计算 (１) ?????????????????????????????????????????? ４１ 第 １０ 节 圆中的计算 (２) ???????????????????????????????????????? ４８ 第 １１ 节 弧长及扇形面积计算 ?????????????????????????????????????? ５５ 第 １２ 节 点和线到圆的距离最值 ???????????????????????????????????? ６０ 第 １３ 节 圆的综合探究 ???????????????????????????????????????????? ６８ 解题方法详解 ???????????????????????????????????????????????????? ７５