本书根据高等职业教育经济管理类专业的高等数学（经济数学）基础课程教学基本要求，结合编者多年教学实践，综合编者长期教学改革和探索进行编写，力求体现高等职业教育经济管理类专业的特点，体现数学素养和数学应用能力的培养。本书共八章，内容包括函数与极限、导数、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量与空间解析几何初步、线性代数初步。本书适合作为高等职业教育经济管理类、财经类和信息类专业教材，亦可作为普通高等学校文科类教材。

高等数学是经济管理类专业的一门基础课程。学好高等数学对学生学习专业知识是很重要的。同时，数学能锻炼人的思维，拓展人们看问题的角度和深度。这个观点对高职、高专学生同样适用，用微积分的知识和观点看待经济学、管理学的内容会深刻很多。党的二十大报告中明确要求“统筹职业教育、高等教育、继续教育协同创新，推进职普融通、产教融合、科教融汇，优化职业教育类型定位。加强基础学科、新兴学科、交叉学科建设。”想要打通从中职、高职到职业本科与研究生教育的通道，很重要的一个环节就是数学的教育。基于这些原因，编者编写了这本针对高职、高专学生的高等数学教材，面向的对象主要是经济管理类专业和信息类专业的高职、高专学生。 针对高职、高专学生的特点，本书的数学理论比较精简，基本去除了极限与导数理论中过于抽象的内容，使本书内容更适合高职、高专学生学习。同时，对于导数的概念的理解，按照高职、高专学生的基础和理解能力进行了优化。在计算难度上，与其他教材相比有较大降低。另外，针对中职学生中学数学的知识基础，本书对中职与高职的数学知识差距进行了弥补，尽量使中职学生到大专学习数学没有困难。 编者从事高等数学教学工作多年，把在高职从事数学教育多年的经验和心得以教材的方式写出来。 在第一章函数与极限中，主要介绍了函数的概念与性质，各类基本初等函数与初等函数的定义。考虑到中职学生的特点，本书对三角函数与反三角函数进行了比较详细的介绍，使之前没有接触过这些函数的学生也能在较短时间内掌握这些知识点。针对极限的概念，本书首先采用了描述性的定义，再通过例题让学生逐步加深对极限概念的理解，尽量避免极限概念的过度抽象化和定义过于逻辑理论化。 在第二章导数中，根据中职学生的特点，首先通过变化率来引入导数的定义与含义，并作为导数的理解核心，再引入速度与导数的关系，进而讨论导数的几何意义，最后解决经济学中的边际与导数的关系。这样安排使一般中职学生和基础较差的普高学生都能理解导数的含义，学生在学习本章导数的系统理论和各类求导法则时不会感到枯燥。 在第三章导数的应用中，首先介绍一般的应用，然后介绍经济学中的应用，这样可以降低学生的理解难度，最后在函数的凹向与拐点中引入经济学中的应用，使学生对数学在经济学中的应用有较深的理解与体会。 在第四章不定积分中，尽量简化计算，着重强调最基本的计算，将要进一步学习的积分技巧安排在例题中。在不增加难度的同时，尽量保证各类学生的需求。 在第五章定积分中，针对定积分的概念，从面积入手，通过明确定积分与面积的关系来加深对定积分概念的理解。出于知识体系的要求，本章系统介绍了微积分基本定理。学生在刚开始学习时只要记牢微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）即可达到最基本的数学要求。 在第六章定积分的应用中，主要介绍了微元法。微元法是微积分思想中十分重要的一环，本章进行了细致讲述。定积分的各类应用都包含在这一思想中。 在第七章向量与空间解析几何初步和第八章线性代数初步中，主要介绍了向量与空间解析几何的基本知识，以及线性代数的初步理论。 本书尽量通过最简洁的方式介绍高等数学的基本知识与思想，希望能使学生有所收获。 本书由浙江金融职业学院信息技术学院数学教研室组织教师编写，由吴秋明担任主编，曾平平、鹿高杰、李春艳和李凤麟担任副主编。全书主要由吴秋明组织编写，同时，其他教师对本书特别是习题进行了修改和完善。在本书的编写过程中，得到了浙江金融职业学院及信息技术学院各级领导的大力支持，在此一并表示感谢！ 为了方便教师教学，本书配有电子教学课件及相关资源，请有此需要的教师登录华信教育资源网（www.hxedu.com.cn），注册后免费下载，如有问题，可在网站留言板留言或与电子工业出版社（E-mail：hxedu@phei.com.cn）联系。 由于编者水平有限，书中错误疏漏之处在所难免，望广大读者和同行专家批评指正。 编 者

86 第五章 定积分 89 第一节 定积分的概念与性质 89 一、曲边三角形与曲边梯形的面积 89 二、定积分的定义 90 三、定积分的性质 91 第二节 微积分基本公式 92 一、变上限函数 92 二、微积分基本定理 93 三、牛顿-莱布尼茨公式 93 第三节 定积分的换元法与分部积分法 95 一、定积分的换元法 95 二、定积分的分部积分法 97 第四节 反常积分 97 一、积分区间无限时的反常积分 97 二、无界函数的反常积分 100 习题5-1 101 习题5-2 102 习题5-3 103 习题5-4 104 第六章 定积分的应用 106 第一节 定积分的微元法 106 第二节 定积分与面积 107 第三节 旋转体的体积 109 第四节 定积分在物理学和经济学中的应用 110 一、物理学中的应用 110 二、经济学中的应用 111 第五节 定积分的其他应用 112 一、平均值 112 二、一般曲线的弧长 114 习题6-1 115 习题6-2 115 习题6-3 115 习题6-4 116 第七章 向量与空间解析几何初步 117 第一节 向量及其性质 117 一、向量的概念 117 二、向量的线性运算 118 第二节 空间直角坐标系 119 一、空间直角坐标系的概念 119 二、空间点的坐标 121 三、空间直角坐标系中特殊的点、线、面 121 第三节 空间中向量的表示、方向角与方向余弦 121 一、空间中向量的表示 121 二、空间中向量的分解 122 三、方向角与方向余弦 123 四、向量在轴上的投影 125 第四节 向量的数量积与向量积 126 一、两向量的数量积 126 二、两向量的向量积 129 第五节 平面及其方程 131 一、平面的点法式方程 131 二、平面的一般方程 132 三、两平面的夹角 133 第六节 空间直线及其方程 136 一、空间直线的一般方程 136 二、空间直线的点向式方程与参数方程 136 三、两直线的夹角 138 四、直线与平面的夹角 139 习题7-1 140 习题7-2 140 习题7-3 141 习题7-4 141 习题7-5 142 第八章 线性代数初步 143 第一节 行列式的概念与性质 143 一、二阶行列式与三阶行列式 143 二、n阶行列式的概念 144 三、行列式的性质 146 四、行列式的计算 147 第二节 克莱姆法则 148 一、克莱姆法则的定义 148 二、齐次线性方程组 149 第三节 矩阵的概念与运算 150 一、矩阵的概念 150 二、矩阵的运算 152 第四节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 154 一、矩阵的初等变换 154 二、矩阵的秩 155 三、逆矩阵 156 习题8-1 157 习题8-2 158 习题8-3 158 习题8-4 158 习题答案 160