本书基于多视图未定标图像的局部特征以及多视图之间的约束关系，以构建复杂完整的三维模型为目标，对三维重建的整个流程进行了深入研究。全书共6章，主要内容包括图像局部特征描述方法，从二维图像空间重构三维空间的点云和相机运动参数估计的算法，三维点云优化算法，基于多视图图像、针对复杂三维模型的自动纹理映射算法等。 本书可供高等学校计算机专业对三维重建感兴趣的本科生和研究生学习、参考，也可供相关领域的工程技术人员学习、参考。

前 言 三维模型获取是计算机图形学和计算机视觉领域的一个基本研究问题。然而，利用建模软件（比如3D MAX和Maya等）手工进行三维模型构建是十分烦琐和代价昂贵的工作。因此，研究如何从现实世界直接和快速地获取三维模型，成为该领域的热点问题。目前，基于现实物体的三维结构获取作为一种数字存储和记录技术，在物体建模、场景建模、真实感绘制、机器人导航、目标识别和三维测量等科学和工程领域，以及考古学、广告、娱乐等其他文化领域有广泛的应用需求。 基于现实物体的三维模型获取方法主要分为主动方法和被动方法。其中，主动方法以使用三维扫描仪的方法为代表。被动方法则指基于二维图像的三维重建方法。基于图像的三维建模方法具备低成本、灵活和能够直接获取彩色纹理等特点，是三维激光扫描等主动方法的有益补充。 基于图像的三维建模方法主要分为基于标定图像和基于未标定图像两种方法。其中，基于标定图像的方法需要在重建场景中预先放入标定物，具有时间和空间的限制性。基于未定标图像的三维建模方法仅依赖图像间的特征匹配关系，克服了基于标定图像方法的限制，具备良好的应用前景。目前，基于未定标图像的重建方法往往针对窄基线图像序列，这使得重建完整模型需要过多的图像数目，提高了时间和空间复杂性。 本书基于多视图未定标图像的局部特征以及多视图之间的约束关系，以构建复杂完整的三维模型为目标，对三维重建的整个流程进行了深入研究。主要包括以下研究工作与结论： l 提出了一种新的描述图像局部特征的方法。该方法首先提取图像中尺度不变的局部特征点，其次对特征点周围一定尺寸的邻域内梯度数据进行归一化处理，得到特征点像斑，然后采用独立成分分析（ICA）技术提取特征点像斑的独立成分，作为特征点的特征描述向量。 l 设计并实现了从二维图像空间重构三维空间的点云和相机运动参数估计的算法流程。（1）提出了基于全局优化的基础矩阵求解方法。给出了一种新的使用全局最优技术、对基础矩阵进行非线性估计的方法。（2）提出了仅依赖基础矩阵精度的射影空间多视图递推公式，并基于此进行场景射影重建和度量重建。 l 提出了基于SBA框架和随机行走模型的非线性优化算法。在对三维点云进行优化时，二维匹配点是优化算法的输入，采样精确的二维匹配点对提高优化算法的性能非常重要。提出了一种各向异性的随机行走模型，用来重新采样图像空间匹配点。以重采样的匹配点对、投影矩阵参数和初步估计的三维结构为优化初值，利用SBA框架进行局部和全局优化处理。最后在RANSAC框架中进行迭代优化和最优参数选取。 l 提出了基于多视图图像，针对复杂三维模型的自动纹理映射算法。获取三维结构的序列图像，作为纹理图像，映射至三维模型表面，以增强模型的视觉效果。在迭代框架中，基于马太效应法则，抽象出模型三角网格所属最佳纹理图像的变换概率模型，对所有输入的多视图纹理图像进行自动重采样，并对网格纹理分布进行优化，在使纹理效果最优的同时使纹理接缝尽量减少。 本书基于多视图未定标图像的局部特征以及多视图之间的约束关系，以构建复杂完整的三维模型为目标，对三维重建的整个流程进行了深入研究。全书共6章，主要内容包括：图像局部特征描述方法、从二维图像空间重构三维空间的点云和相机运动参数估计的算法、三维点云优化算法、基于多视图图像，针对复杂三维模型的自动纹理映射算法等。 在本书的写作与出版过程中，得到了同事和家人的支持、帮助和鼓励，在此表示衷心感谢。电子工业出版社的王晓庆编辑为本书的出版做了大量工作，在此一并表示感谢！ 本书的编写参考了大量近年来出版的相关技术资料，吸取了许多专家和同行的宝贵经验，在此向他们深表谢意。 本书的研究成果得到了国家自然科学基金（项目编号：61502284）和数字媒体技术教育部工程研究中心开放课题（项目编号2015AA0001）的资助。 由于作者学识有限，书中不妥之处难免，望广大读者批评指正。 作 者 2017年4月

目 录 第1章 绪论 1 1.1 引言 1 1.2 基于图像的三维重建的国内外研究现状 2 1.3 研究内容及主要贡献 6 1.4 本书的组织结构 9 第2章 特征点描述与匹配 11 2.1 基于ICA模型的特征点描述与匹配 11 2.1.1 特征点提取 11 2.1.2 用于特征描述的独立成分分析模型 14 2.1.3 计算ICA特征空间 17 2.1.4 局部特征点描述 18 2.1.5 性能评测 19 2.2 实验结果 25 2.3 本章小结 30 第3章 基于未标定图像的三维点云重建 31 3.1 相关知识 31 3.1.1 几何空间 31 3.1.2 透视投影模型 32 3.1.3 极线几何 34 3.2 基于全局优化的基础矩阵求解 35 3.2.1 基础矩阵参数化 35 3.2.2 基础矩阵全局优化算法 36 3.3 度量空间三维点云恢复算法 40 3.3.1 射影空间多视图投影矩阵求解 41 3.3.2 度量空间投影矩阵求解 44 3.3.3 分层三维结构恢复算法 47 3.4 实验结果 49 3.5 本章小结 58 第4章 点云数据的优化算法 59 4.1 基于随机行走模型的点云优化 59 4.1.1 LM算法和SBA框架 60 4.1.2 基于随机行走模型的点云优化算法 61 4.1.3 实验结果 66 4.2 讨论 71 4.2.1 点云表面重建后存在的问题 71 4.2.2 一些初步修整 74 4.3 本章小结 77 第5章 多视图纹理映射算法 78 5.1 多视图纹理映射流程 78 5.2 基于马太效应法则的纹理分布优化 79 5.2.1 可见性判断 80 5.2.2 初始纹理分布 80 5.2.3 基于马太效应法则的纹理分布转移概率模型 81 5.2.4 纹理分块重新配置算法 84 5.3 纹理接缝融合 85 5.4 二维流形纹理空间空洞修补 88 5.5 实验结果 89 5.6 本章小结 92 第6章 总结与展望 93 6.1 本书主要工作总结 93 6.2 未来工作展望 94 参考文献 97

段春梅，博士，山东师范大学副教授。中国计算机学会会员，青年计算机科技论坛YOCSEF（济南）委员，山东计算机学会数字媒体技术与艺术专业委员会委员，山东师范大学管理科学与工程学院数字媒体与信息工程研究所所长。

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