
本书系统论述了确定性信号与线性时不变系统的基本概念、基本理论与分析方法,共包括引言和9章内容。引言介绍信号与系统的基本概念及应用领域,第1、2章介绍连续时间信号与系统的时域分析,第3章介绍离散时间信号与系统的时域分析,第4、5章介绍连续时间信号与系统的频域(傅里叶变换)分析和傅里叶变换的应用,第6章介绍连续时间信号与系统的复频域(拉普拉斯变换)分析,第7章介绍离散时间信号与系统的频域(傅里叶变换)分析,第8章介绍离散时间信号与系统的复频域(z变换)分析,第9章介绍连续时间系统与离散时间系统的状态变量分析。每章最后介绍了与该章内容相关的MATLAB的内容,并给出本章关键知识点概要。
第6版前言 信号与系统是电子信息类专业的核心基础课,其中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。本课程主要研究确定性信号(非随机信号)经线性时不变系统传输与处理的基本理论。本课程涉及的先修数学内容包括微分方程、差分方程、级数、复变函数、线性代数、积分变换等。 南京理工大学“信号与系统”课程于2021年被评为江苏省线上线下一流课程,本书是该课程的配套教材。 本教材第6版是在第5版的基础上,根据作者近几年的实际教学体会,结合广大读者的反馈意见和建议,并参考了近几年的国内外优秀教材,修订而成的,从而使本教材不断适应学科的发展,教材体系更加具有合理性和科学性。 第6版教材在教学目的、教学要求及大部分教学内容等方面,与第5版基本相同,在内容、结构安排等方面做了如下修订: (1)内容的组织做了部分调整。教材内容调整次序为时域、频域、复频域,先信号后系统,在时域、频域、复频域部分先讲连续后讲离散。为了强化离散信号处理部分,将原来离散信号与系统的变换域分析,拆分成频域、z域分析,以便后续课程“数字信号处理”的学习。 (2)将第5版中第7章的“傅里叶变换的应用”部分,调整为第6版中第5章“连续时间系统的频域分析”部分,同时增加“线性时不变连续时间系统的频率响应特性”一节,使教材的体系结构更加合理。 (3)强化教材立体化建设。在保留第5版二维码的基础上,又增加了部分二维码,以进一步丰富教材的内容,扩大学生的知识面。 (4)纠正了教材中的一些错误及不足之处,使内容表述更加精炼,更加具有可读性。 (5)对部分例题和习题做了调整与修改。 本书总体特点如下: (1)内容结构合理。本教材内容按照时域、频域和复频域的次序安排;在不同的域中,按照先连续后离散安排章节;在各章节中,将信号与系统分开来叙述,采用先信号分析再系统分析的方法,这样使得信号与系统的脉络更加清晰。考虑到人们对时域更加具有直观体验,所以在第5版中,我们将先讲时域,便于读者能很快理解信号与系统。 (2)关键知识点总结。每门课程都有自己的重要知识点,认真归纳、总结和梳理这些知识点是学好该课程的重要环节之一。在第5版教材中,我们在每章的最后增加了该章关键知识点概要,使得本书不但可以作为学生复习每章内容的参考,而且也可用于本课程期末考试,以及研究生入学考试的总复习,在不增加本书篇幅和学生购书成本的情况下,实现了“一书多能”的效果。 (3)规范了教材中的某些符号,与后续课程保持一致。针对目前国内相关教材和国外教材的不同译本,存在着符号使用上的混乱现象,我们觉得有必要用科学的一致的方式,规范这些符号,方便大家使用。例如: ① 关于周期信号与非周期信号,本书中将周期信号用 来表示,而非周期信号仍用 来表示,这样从符号上就能清楚地区分周期信号与非周期信号。 ② 将连续角频率的符号定义为 ,而数字频率的符号定义为 ,与后续课程“数字信号处理”的教材保持一致。 (4)将习题进行了合理分解,每节后安排适量与本节知识点相关的基本习题,方便强化相关知识点的训练,便于师生的同步课程学习;每章后设计一些综合题,通过综合题的训练可以更好地融会贯通相关理论与方法,便于学生的期末复习、研究生入学考试备考,实现“一书多能”的效果。 由于不同学校和不同专业“信号与系统”课程学时数不尽一致,一般课堂讲授32~64学时。因此,教师可根据实际学时数,选择不同的章节来进行授课。 与本教材相配套的电子课件、MATLAB的程序与部分习题答案,可以登录电子工业出版社的华信教育资源网www.hxedu.com.cn免费下载。 本教材由钱玲统稿。其中绪论,第5,6,9章及全部的MATLAB内容由钱玲执笔,第1,2,4章由王海青执笔,第3,7,8章由谷亚林执笔。作者所在教研室的各位同仁对本教材提出了许多宝贵意见,在此表示诚挚的谢意。 限于水平,教材中错误与不妥之处在所难免,恳请专家和读者批评指正。 编著者 (作者的E-Mail:qianling@njust.edu.cn)
目 录 绪论 (1) 第1章 连续时间信号的时域分析 (5) 1.1 信号的分类 (5) 1.2 常用的连续时间信号 (6) 1.3 奇异信号 (8) 1.3.1 单位斜变信号 (8) 1.3.2 单位阶跃信号 (9) 1.3.3 单位冲激信号 (10) 1.3.4 冲激偶信号 (12) 1.4 信号的运算 (13) 1.4.1 信号的基本运算 (13) 1.4.2 信号的卷积运算 (16) 1.5 连续信号的分解 (22) 1.6 MATLAB操作界面及连续信号的表示 (25) 关键知识点概要 (27) 综合习题 (30) 第2章 连续时间系统的时域分析 (32) 2.1 系统的数学模型及其分类 (32) 2.2 系统的性质 (34) 2.3 线性时不变系统的微分方程表示及其经典求解 (37) 2.3.1 线性时不变系统分析方法概述 (37) 2.3.2 线性时不变系统数学模型的建立 (38) 2.3.3 微分方程的经典求解 (39) 2.3.4 初始条件的确定 (41) 2.4 零输入响应与零状态响应 (45) 2.5 冲激响应与阶跃响应 (48) 2.6 线性时不变系统的卷积积分分析 (50) 2.7 用MATLAB对连续时间系统的时域分析 (52) 关键知识点概要 (54) 综合习题 (56) 第3章 离散时间信号与系统的时域分析 (58) 3.1 离散时间信号—序列 (58) 3.1.1 离散时间信号的定义和表示 (58) 3.1.2 典型序列 (59) 3.1.3 序列的运算 (61) 3.2 离散时间系统 (65) 3.2.1 离散时间系统及其性质 (65) 3.2.2 线性常系数差分方程(Linear Constant-coefficient Difference Equation) (66) 3.2.3 线性常系数差分方程的经典解法 (69) 3.3 线性时不变(LTI)离散时间系统的单位样值响应 (72) 3.3.1 零状态响应与零输入响应 (72) 3.3.2 单位样值响应(Unit Sample Response /Impulse Response) (74) 3.3.3 LTI离散时间系统的卷积和分析 (75) 3.3.4 LTI离散时间系统的因果性和稳定性 (76) 3.4 用MATLAB分析离散时间信号和系统 (78) 关键知识点概要 (80) 综合习题 (82) 第4章 连续时间信号的频域分析 (84) 4.1 周期信号的频谱分析—傅里叶级数 (84) 4.1.1 傅里叶级数的三角形式 (84) 4.1.2 傅里叶级数的复指数形式 (85) 4.1.3 周期信号的频谱及其特点 (86) 4.1.4 波形的对称性与谐波特性的关系 (88) 4.1.5 吉伯斯现象 (91) 4.2 常用周期信号的频谱 (93) 4.2.1 周期矩形脉冲信号 (93) 4.2.2 周期锯齿脉冲信号 (96) 4.2.3 周期三角脉冲信号 (96) 4.2.4 周期半波余弦信号 (97) 4.2.5 周期全波余弦信号 (97) 4.3 非周期信号的频谱—傅里叶变换 (98) 4.4 典型非周期信号的频谱 (100) 4.5 傅里叶变换的基本性质 (105) 4.6 周期信号的傅里叶变换 (119) 4.7 连续信号的频域的MATLAB分析 (123) 关键知识点概要 (125) 综合习题 (128) 第5章 连续时间系统的频域分析 (130) 5.1 线性时不变连续时间系统的频率响应特性 (130) 5.1.1 频率响应特性 (130) 5.1.2 频率响应特性的求解 (131) 5.1.3 线性系统对激励信号的响应 (132) 5.2 无失真传输系统及理想低通滤波器 (133) 5.2.1 无失真传输 (133) 5.2.2 理想滤波器 (134) 5.3 信号的采样 (140) 5.3.1 信号采样的概念 (140) 5.3.2 采样信号的傅里叶变换 (141) 5.3.3 时域采样定理 (143) 5.3.4 从采样信号中恢复连续信号 (145) 5.4 调制与解调 (149) 5.4.1 调制的概念及分类 (149) 5.4.2 调幅信号的傅里叶变换 (150) 5.4.3 解调的概念 (153) 5.5 信号的频率采样与复用 (156) 5.5.1 信号的频域采样 (156) 5.5.2 频分复用与时分复用 (158) 5.6 MATLAB在信息处理与通信中的应用 (159) 关键知识点概要 (162) 综合习题 (163) 第6章 连续时间系统的复频域分析 (166) 6.1 拉普拉斯变换 (166) 6.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 (166) 6.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 (168) 6.1.3 典型信号的拉普拉斯变换 (170) 6.2 拉普拉斯变换的基本性质 (170) 6.3 拉普拉斯逆变换 (178) 6.3.1 部分分式展开法 (179) 6.3.2 留数法 (182) 6.4 系统响应的拉氏变换求解 (182) 6.4.1 微分方程的拉氏变换求解 (183) 6.4.2 s域的元件模型 (186) 6.5 系统函数与冲激响应 (190) 6.6 零、极点分布与时域响应特性 (193) 6.6.1 零点与极点的概念 (193) 6.6.2 零、极点分布与时域响应特性 (194) 6.6.3 自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应 (196) 6.7 系统函数零、极点分布确定频率响应 (198) 6.7.1 零、极点图的矢量作图法 (199) 6.7.2 一阶系统的s域分析 (200) 6.7.3 二阶系统的s域分析 (202) 6.8 全通系统和最小相位系统 (206) 6.8.1 全通系统 (206) 6.8.2 最小相位系统 (207) 6.9 系统模拟及信号流图 (209) 6.9.1 系统的框图 (209) 6.9.2 信号流图 (210) 6.9.3 系统模拟 (212) 6.10 系统的稳定性 (218) 6.11 MATLAB在连续系统变换域分析中的应用 (221) 关键知识点概要 (224) 综合习题 (228) 第7章 离散时间信号与系统的频域分析 (230) 7.1 离散时间傅里叶变换 (230) 7.1.1 离散时间傅里叶变换(DTFT,Discrete-Time Fourier Transform)的定义 (230) 7.1.2 DTFT特点与性质 (231) 7.1.3 序列x[n]DTFT与采样信号xs(t)傅里叶变换的联系 (232) 7.2 常用序列的傅里叶变换 (233) 7.3 离散时间傅里叶变换的性质 (235) 7.4 离散时间系统的频域分析 (237) 7.4.1 LTI离散时间系统的频响特性 (237) 7.4.2 离散时间系统频响特性的特点 (239) 7.5 数字滤波器的概念 (240) 7.5.1 数字滤波器原理 (240) 7.5.2 理想数字低通滤波器 (242) 7.5.3 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器 (243) 7.6 离散时间信号与系统频域的MATLAB分析 (244) 关键知识点概要 (246) 综合习题 (246) 第8章 离散时间系统的z域分析 (248) 8.1 序列的z变换及其收敛域 (248) 8.1.1 z变换的定义 (248) 8.1.2 z变换的收敛域 (249) 8.1.3 s平面到z平面的映射 (252) 8.1.4 典型序列的z变换 (253) 8.2 z逆变换 (254) 8.3 z变换的基本性质 (257) 8.4 LTI离散时间系统响应的z变换求解 (263) 8.5 系统函数与单位样值响应 (265) 8.5.1 系统函数与单位样值响应 (265) 8.5.2 系统函数与线性常系数差分方程 (266) 8.5.3 系统函数与系统的因果性 (267) 8.5.4 系统函数与系统的稳定性 (268) 8.6 由系统函数零极点分布确定频响特性 (269) 8.6.1 零极点矢量分析法 (270) 8.6.2 频响特性矢量分析法举例 (271) 8.7 LTI离散系统的系统框图及信号流图 (274) 8.8 用MATLAB实现离散时间信号与系统的z域分析 (277) 关键知识点概要 (279) 综合习题 (282) 第9章 系统的状态变量分析法 (284) 9.1 系统的状态变量和状态方程 (284) 9.2 连续时间系统状态方程的建立 (287) 9.2.1 系统状态方程的直接编写 (287) 9.2.2 系统状态方程的间接编写 (288) 9.3 连续时间系统状态方程的求解 (292) 9.4 离散时间系统状态方程的建立 (297) 9.4.1 根据给定系统的差分方程确定状态方程 (297) 9.4.2 根据给定系统的框图或流图建立状态方程 (298) 9.5 离散时间系统状态方程的求解 (299) 9.6 由状态方程判断系统的稳定性 (302) 9.7 系统状态变量分析法的MATLAB实现 (303) 关键知识点概要 (306) 综合习题 (307) 习题答案 (309) 参考文献 (324)
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