本书有3部分，共分15章，包括骨牌、多联骨牌的样式、多米诺骨牌、三格骨牌、四格骨牌、六格骨牌、七格骨牌和八格骨牌、伤脑筋十二块概说、没有空洞的图形、有空洞的图形、不用整副拼板的拼图游戏、对若干问题的讨论、多联骨牌其他一些问题、多联钻石与多联蜂窝等内容。书中重点介绍了有趣的智力游戏——多联骨牌、多联钻石和多联蜂窝。其中，五格骨牌在我国的民间玩具中，占有重要的地位，通常被叫作"伤脑筋十二块”，以往有一些科普著作有所涉及，但不系统；其他多联骨牌、多联钻石和多联蜂窝则很少被提及。这本书比较全面地讨论了这些游戏，以及其中蕴含的数学问题，读起来令人趣味无穷，又能获益匪浅。

序 10余年前，曾经有出版社引进世界科普名著—德国人H. J. Press所著的Spiel-das Wissen schafft，中译本以《游戏中的科学》为名出版。如同原著在德国和其他西方国家长期畅销不衰一样，译著在国内也受到读者的欢迎，被认为是科普读物中的佼佼者。 《游戏中的科学》题材十分广泛，涉及物理、化学、天文、地理、生物等许多科学领域和众多自然现象，但数学的内容不多，在全部428个题目中，只有11个，不到3％，而且范围比较窄，只涉及平面几何。电子工业出版社现在推出这部《游戏中的数学》，正好可以在一定程度上弥补该书的短缺。 本书作者莫海亮是一个“80后”，是我的“忘年交”。2003年，我的第一部有关数学的科普作品《好玩的数学—娱乐数学经典名题》问世。莫海亮当时还是一个中学生，看了这本书以后给我写了一封信，表达他对数学的热爱，并就书中的一些问题发表自己的看法。我们从此经常联系，探讨共同感兴趣的数学问题，成为挚友。我后来又出版了《七巧板、九连环和华容道》、《魅力魔方》、《迷宫趣话》、《走出推理的迷宫》等科普作品，莫海亮都给予了支持和配合。我们的共同研究成果除了反映在我的作品中以外，还发表在《科学世界》杂志上，如《超越魔方皇后—破解六色同堂难题》（2011.5），《走出“华容道”再去“攀高峰”》（2013.12）。在10余年的交往和合作过程中，我深感莫海亮不但在数学方面极有天赋和创造力，而且兴趣广泛，勤奋好学，这在同龄青年中是非常难得的。 这部书我有幸先睹为快。作为莫海亮的又一部力作，我认为该书是有一定广度、深度和一定价值的。书中介绍了有趣的智力游戏—多联骨牌、多联钻石和多联蜂窝。其中，五格骨牌在我国的民间玩具中，占有重要的地位，通常被叫做“伤脑筋十二块”，以往有一些科普著作有所涉及，但不系统；其他多联骨牌、多联钻石和多联蜂窝则很少被提及。这本书比较全面地讨论了这些游戏，以及其中蕴含的数学问题，读来令人趣味无穷，又能获益匪浅。 本书介绍的游戏属于同一类型，内容略显单一和单薄，但据我了解，莫海亮对许多智力游戏都有很深入的研究，相信他会推出更精彩的作品。让我们祝贺莫海亮的成功，并期待他的新作问世。 吴鹤龄 2015年盛夏 前言 智力游戏中通常都包含一些困难的问题，往往需要一定的知识才能解决，有些困难的问题甚至动用大型计算机也无法解决。从小孩到老人、从普通人到顶级科学家，很多人为此耗费了大量的时间和精力，从中获得无穷的乐趣，同时增长了知识。 智力游戏一方面以游戏的形式锻炼玩家的脑、眼、手等的能力（魔方是一个典型的代表），使人们身心健康，并增强思维的敏捷性。历史上，很多科学天才从小就是某些智力游戏的高手。另一方面，智力游戏往往蕴含很深的科学原理，对推动科学，尤其是数学和计算机科学的发展作出了很大的贡献。因此，智力游戏在世界广受欢迎。 本书主要介绍智力游戏中的多联骨牌、多联钻石和多联蜂窝，重点是五格骨牌，也就是在我国被称为“伤脑筋十二块”的游戏。 多联骨牌、多联钻石和多联蜂窝的拼图千变万化，趣味无穷。本书正文只讨论同数学有关的图形。读者可以充分发挥创造力和想象力，拼出有趣美丽的图形来。 笔者学识有限，书中错误和不足在所难免，希望读者不吝指教，多提宝贵意见，谢谢大家。 莫海亮

目录 第一部分 多联骨牌 第1章 骨牌 002 1-1 骨牌的起源和历史/002 1-2 骨牌的组成/003 1-3 风靡世界的多米诺/003 第2章 多联骨牌的样式 005 2-1 常规多联骨牌的构成原则/005 2-2 多联骨牌样式/006 2-3 多联骨牌拼块的数量/007 第3章 多米诺骨牌 009 3-1 覆盖缺角棋盘问题/009 3-2 覆盖棋盘线问题/010 第4章 三格骨牌 013 4-1 L形三格骨牌的棋盘覆盖问题/013 4-2 用奇数块L形三格骨牌拼出正方形/015 4-3 用奇数块L形三格骨牌拼出最小矩形/016 4-4 L形三格骨牌的相邻问题/017 4-5 “I”形三格骨牌的棋盘覆盖问题/018 第5章 四格骨牌 020 5-1 用非轴对称拼板拼轴对称图形/020 5-2 拼板装盒问题/020 5-3 拼板装盒的最大数量/021 第6章 六格骨牌 027 6-1 用六格骨牌拼矩形/027 6-2 用六格骨牌拼“平行四边形”/029 6-3 用六格骨牌覆盖正方体表面/031 6-4 六格骨牌拼图/032 第7章 七格骨牌和八格骨牌 034 7-1 用七格骨牌拼矩形/034 7-2 用七格骨牌2覆盖正方体/035 7-3 用八格骨牌拼矩形/035 第二部分 伤脑筋十二块 第8章 伤脑筋十二块概说 037 8-1 伤脑筋十二块的由来/037 8-2 伤脑筋十二块的玩法/038 第9章 没有空洞的图形 040 9-1 拼出矩形/040 9-2 拼出长方形和正方形/043 9-3 双胞胎和三胞胎/044 9-4 双孪生和三孪生/044 9-5 双似问题和三倍问题/046 9-6 半围半/047 第10章 有空洞的图形 049 10-1 有空洞的矩形和正方形/049 10-2 有空洞的双胞胎和三胞胎/061 10-3 覆盖棋盘问题/062 10-4 自相似问题/066 10-5 管道图/067 10-6 空洞形状同拼块一样的图形/068 10-7 关于空洞数量问题/077 10-8 空洞面积问题/079 10-9 最长空洞路径/083 第11章 不用整副拼板的拼图游戏 085 11-1 单一拼块拼出矩形/085 11-2 单一拼块拼出有空洞的图形/089 第12章 对若干问题的讨论 100 12-1 拼块的邻居数量问题/100 12-2 一个图形有多少不同拼法？/102 12-3 封装拼块问题/103 12-4 绳子问题/105 12-5 用拼板覆盖立体表面问题/106 12-6 不可能图形/115 第13章 多联骨牌其他一些问题 116 13-1 用单格骨牌到六格骨牌的56个拼块拼出矩形/116 13-2 用n格骨牌的单一拼块拼出对称图形/116 13-3 用单一拼块铺满平面问题/119 第三部分 多联钻石与多联蜂窝 第14章 多联钻石 122 14-1 多联钻石/122 14-2 多联钻石的拼块/122 14-3 六格钻石拼凸多边形/124 14-4 用六格钻石拼出有最大空洞的图形/127 14-5 用六格钻石拼出有最多空洞的图形/128 14-6 孪生和多孪生图形/129 14-7 自相似图形/130 14-8 覆盖正四面体/130 14-9 拼出拼块形状空洞/134 14-10 多联钻石拼块数量统计/136 第15章 多联蜂窝 137 15-1 多联蜂窝/137 15-2 用四格蜂窝拼出“凸多边形”/138 15-3 拼出空洞数量最多的图形/142 15-4 拼出空洞面积最大的图形/142 15-5 覆盖正八面体/143 15-6 五格蜂窝/145 15-7 多联蜂窝拼块数量统计/146

莫海亮，数学爱好者，读书时期被尺规作图的魅力深深吸引。毕业后所从事的工作与数学、教育毫不相关。莫海亮与国家科技进步奖获得者吴鹤龄是“忘年交”，曾与吴鹤龄合作发表《超越魔方皇后》、《走出“华容道”再去“攀高峰”》等文章。本书也得到了吴鹤龄老先生的大力推荐，老先生亲自打电话给我们，介绍作者情况，并推荐本书内容。 __eol____eol__吴鹤龄，北京理工大学教授，其科研成果用于我国“神舟号”载人航天飞船发射场，获中国人民解放军总装备部科技进步二等奖。其所编写的《好玩的数学——娱乐数学经典名题》和《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》于2004年和2006年先后被国家新闻出版总署列入向全国青少年推荐的百部优秀图书目录，并被张景中院士选中列入由其主编的“好玩的数学”丛书，整套丛书荣获2009年国家科技进步奖二等奖；《迷宫趣话》入选国家新闻出版总署第二届“三个一百”原创优秀图书出版工程。__eol__