本书是在第1版的基础上，针对近几年普通高校大量扩招后一般学生的实际水平而编写的教材。教材选材精炼，以够用、必需为度，以少而精为原则，精选符合国家课程教学大纲基本要求的内容；结构清晰，以矩阵为起点，用矩阵的理论求解线性方程组，以线性方程组求解为主线，贯穿全书，形成矩阵、行列式、方程组、向量空间、二次型、线性空间和线性变换的知识结构；叙述简明，注重深入浅出，直观明了，言简意赅；淡化严格推理，削弱运算技巧，突出重点，循序渐进，不时总结归纳，对初学者，尤其是对一般院校的学生是有益的。 全书内容包括矩阵与行列式、线性方程组、向量空间、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等五章，各章均配有一定量的习题，书末附有习题答案。 本书可作为高等院校数学基础课程教材，也可供自学者和科技工作者参考。

第2版前言 本书第1版出版以来，广大读者和使用本书的同行们对该书的编写体系和风格都给 予了肯定，同时也提出一些修改意见．在此我们表示衷心的感谢!本次修订工作由原编者负 责原章节内容的修改． 第2版保留了原编写体系和风格，根据教学实践中积累的一些经验，吸取使用本书的同行们 提出的宝贵意见，修正了已发现的错误，增加了一些内容，调整了部分内容．尤其是对每章 的小结进行了精心的设计，使得初学者更容易弄清楚每章的脉络和知识结构． 由于编者水平有限，书中的不足和考虑不周之处肯定不少，错误也在所难免，我们敬请各位 专家、同行和读者批评指正，使本书在教学实践中不断完善． 编者 2008年5月8日 第1版前言 线性代数是一门对本科多数专业学生开设的课程．针对近几年普通高校大量扩招后一般 学生的实际水平，我们组织编写了这本教材．本教材突出以下特点： (1)选材精炼．以够用、必需为度，以少而精为原则，在保证科学性的基础上，精选符合数 学课程教学基本要求的内容．教学时数约32学时． (2)结构清晰．以矩阵为起点，用矩阵的理论求解线性方程组；以线性方程组求解为主线， 贯穿全书．形成矩阵、行列式、方程组、向量空间、二次型、线性空间的知识结构． (3)叙述简明．注重深入浅出，直观明了，言简意赅．淡化严格推理，削弱运算技巧，突出 重点，循序渐进．注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，注重理论联系 实际，内容通俗易懂． (4)总结归纳．每章开头有本章内容简介，介绍本章要讲什么；每章结尾有本章小结，总结 本章内容是怎么讲的，有何应用，内容之间是如何安排的．对重点内容，作者将多年 教学的体会融于教材中，并进行归纳、总结．这对初学者，尤其是对一般院校的本科学生 来说，使他们加强对各章知识的学习、归纳、类比、巩固、提高是有益的． 本书是在大连交通大学教材立项资助下组织编写的，作者对大 连交通大学教务处的关怀、鼓励及支持深表谢意！ 本书由李志斌教授任主编，负责修改、统稿、定稿．具体编写分工如下：刘勇副教授编写第 1章，郑成德 教授编写第2章，李志斌教授编写第3、4章，高静华副教授编写第5章．大连理工大学刘 晓东教授在百忙中对本书进行了认真审阅，并提出许多宝贵意见，在此深表感谢． 由于编者水平有限，书中错、漏或欠妥之处在所难免，敬请专家、读者批评指正． 编者 2006年1月18日

第2版前言
第1版前言
第1章　矩阵与行列式
　1.1　矩阵的概念及运算
　　1.1.1　矩阵的概念
　　1.1.2　矩阵的运算
　　1.1.3　矩阵的转置
　1.2　分块矩阵
　　1.2.1　分块矩阵的定义
　　1.2.2　分块矩阵的运算
　1.3　行列式
　　1.3.1　二阶、三阶行列式
　　1.3.2　n阶行列式的定义
　　1.3.3　n阶行列式的性质
　　1.3.4　n阶行列式的计算
　1.4　逆矩阵与克莱姆法则
　　1.4.1　逆矩阵的概念和性质
　　1.4.2　克莱姆法则
　1.5　矩阵的秩
　　1.5.1　矩阵秩的定义
　　1.5.2　矩阵秩的性质
　1.6　矩阵的初等变换与应用
　　1.6.1　矩阵的初等变换与初等矩阵
　　1.6.2　利用初等变换化简矩阵
　　1.6.3　初等变换的应用
　小结
　习题1
第2章　向量与线性方程组
　2.1　线性方程组的消元解法及有解判别定理
　　2.1.1　高斯消元法
　　2.1.2　线性方程组的有解判别定理
　2.2　向量组的线性相关性
　　2.2.1　n维向量
　　2.2.2　向量组的线性相关性
　　2.2.3　线性相关性的判别定理
　2.3　向量组的秩
　　2.3.1　向量组的最大无关组与向量组的秩
　　2.3.2　矩阵的秩与向量组秩的关系
　2.4　线性方程组解的结构
　　2.4.1　齐次线性方程组解的结构
　　2.4.2　非齐次线性方程组解的结构
　　2.4.3　线性方程组的解法举例
　小结
　习题2
第3章　向量空间
　3.1　向量空间的概念
　　3.1.1　向量空间的定义
　　3.1.2　向量空间的基与维数
　　3.1.3　坐标与坐标变换
　3.2　向量的度量
　　3.2.1　内积
　　3.2.2　距离与夹角
　3.3　向量组的正交化
　　3.3.1　正交向量组
　　3.3.2　施密特正交化方法
　　3.3.3　正交矩阵
　小结
　习题3
第4章　相似矩阵及二次型
　4.1　矩阵的相似
　　4.1.1　矩阵相似的概念
　　4.1.2　矩阵相似的性质
　4.2　矩阵的特征值与特征向量
　　4.2.1　矩阵的特征值与特征向量的概念
　　4.2.2　特征值与特征向量的性质
　4.3　矩阵的对角化
　　4.3.1　一般n阶矩阵的相似对角化
　　4.3.2　实对称矩阵的相似对角化
　4.4　实二次型
　　4.4.1　实二次型的定义及矩阵表示
　　4.4.2　矩阵的合同
　　4.4.3　用正交变换与配方法化二次型为标准形
　　4.4.4　正定二次型
　小结
　习题4
第5章　线性空间与线性变换
　5.1　线性空间的定义与性质
　5.2　维数、基与坐标
　5.3　基变换与坐标变换
　5.4　线性变换及其矩阵表示
　小结
　习题5
习题答案
参考文献

主编李志斌 副主编郑成德 参编刘勇高静华　　 主审刘晓东