本书系统地阐述了电力系统非线性控制的理论及应用，在全面总结该领域国内外研究成果的基础上，重点论述了作者从事自然科学交叉重点基金、 "973”计划和杰出青年基金等有关项目所取得的最新研究成果。

    全书共13章，主要内容包括：非线性最优控制理论若干基本概念；单输入单输出与多输入多输出非线性最优控制系统设计原理；非线性鲁棒控制系统设计原理；电力系统建模方法和非线性数学模型；非线性最优/鲁棒控制设计原理在电力系统中的应用，包括大型发电机组非线性最优励磁和非线性鲁棒励磁控制、汽门开度非线性最优控制、大型水轮发电机组水门开度非线性鲁棒控制、交直流联合输电系统中直流输电系统的非线性最优控制、超导储能设备非线性鲁棒控制、静止无功功率补偿系统的非线性最优控制等的数学模型、设计方法、控制策略及实施方案。

    本书注重物理概念，理论与实际并重，把现代非线性控制理论与工程实际有机地结合起来，可供从事电力系统自动化工作的科技人员和高等院校有关专业的教师、高年级学生及研究生使用，也可供从事自动控制的工程技术人员参考。

    《电力系统非线性控制》(科学出版社，1993)一书出版迄今已有15年之久，在此期间现代控制理论、方法及其在电力系统中的应用又有了重大发展。同时，随着现代电力系统规模的不断增大和复杂程度的日益增高，电网安全稳定问题亦日益突出，这就使得研究和发展新一代电力系统安全控制理论和技术愈发迫切和重要。本书的再版即缘于该背景。

    毋庸置疑，所有电力系统，皆以动态安全和稳定运行为其第一要务，在安全运行的前提下，应使系统处于经济运行状态，最大可能地降耗节能。必须指出的是，由于控制理论和技术的发展滞后于电力系统本身规模和复杂度的增大，十多年来国内外各大电力系统在安全稳定运行方面均存在严重的问题，均发生过灾难性的停电事故，其中尤以2003年美加“8·14”大停电以及2008年春发生在我国的南方冰灾事故最为典型。这些大停电事故一旦发生，造成的损失惨重。因此，提高系统安全运行水平，或者更确切地说，提高电力系统的动态稳定性特别是暂态稳定性，就成为科技工作者面临的极具挑战性的重大课题。

    现代科学技术的发展更加坚定了我们这样一个信念：采用先进的控制理论、方法和技术对提高电力系统安全稳定性具有决定性的作用。因此我们认为目前最重要的工作即是在非线性控制理论和电力系统工程实践之间架设一道桥梁，力求以具有一般常微分方程和一般近现代控制理论知识的读者易于接受的方式，将非线性控制领域中与工程应用关系较为密切的主要成果及精华介绍给他们并使之便于应用。从这个基本点出发，本书的一个显著特点是论述深入浅出，竭力避免过分地数学化，避免那些只有数学工作者才感兴趣的严格证明；但同时，又要使读者准确地理解与掌握书中重要的定理、命题、算法、结论与方法，并能正确用于解决实际工程问题，特别是电力系统的工程控制问题。

    本书是一部学术专著，书中系统地阐述了电力系统非线性控制理论及应用，在全面总结该领域国内外研究成果的基础上，重点介绍了近年来作者从事国家自然科学重点基金项目（No.59837270) 、国家重点基础科研计划项目（No.1998020300) 、发改委示范工程项目（发改高技\2080) 、国家杰出青年基金项目（No. 50595721）和国家电网公司重点科技项目等有关课题所取得的最新成果。

    全书共13章。第1章是导论，阐明非线性系统的特点和特殊问题。第2章介绍基于微分几何的非线性最优控制的基本原理。第3章系统地讨论单输入单输出非线性最优控制系统的设计理论和方法，包括状态反馈精确线性化理论与算法、零动态设计理论与方法以及输出对于干扰解耦的设计理论与方法。第4章主要讨论多输入多输出非线性系统的设计理论与方法。第5章首先阐明非线性鲁棒控制系统的基本概念(这些基本概念构成了非线性鲁棒控制理论的基础), 前  言电力系统非线性控制（第2版）然后系统地讨论非线性鲁棒控制系统的设计原理，其中包括Hamilton-Jacobi-Issacs不等式、基于精确反馈线性化H∞的设计法和SDM（状态-动态-量测）混合反馈设计方法。第6章是非线性控制原理与电力系统控制问题之间的联接部分，它主要阐述电力系统建模方法及其非线性数学模型。第7章论述非线性最优控制理论在大型发电机组励磁控制中的应用。第8章论述非线性鲁棒励磁控制器设计并给出有关现场实验和在RTDS上的大扰动实验研究结果。第9章介绍非线性最优控制理论在大型汽轮发电机组汽门开度控制中的应用。第10章讨论大型水轮发电机组水门开度非线性鲁棒控制问题，从中读者可以了解到SDM混合反馈设计方法是如何得到有效应用的。第11章论述交直流联合输电系统中直流系统的非线性最优控制和对交流系统的紧急支援问题。第12章具有前瞻性地论述超导储能设备的非线性鲁棒控制问题。第13章讨论静止无功补偿器系统的非线性最优控制问题。

    与第1版相比，本版主要增加了下述内容： 一是系统阐述了非线性鲁棒控制系统设计原理及其在大型发电机组励磁系统、大型水轮发电机组调速系统和超导储能设备控制系统中的应用。这些成果集理论研究、算法设计和硬件装置研制于一体，具有系统的自主创新性。另外，与第1版中仅有计算机仿真不同，上述各类非线性鲁棒控制律的验证均增加了动模实验、RTDS实验、现场试验的内容，显著增强了理论成果的工程实用性。二是增加了基于微分几何的非线性控制器的最优性讨论，给出了严格的数学证明，同时分别介绍了零动态第三和第四种设计方法并以此为基础论述了非最小相位系统的非线性最优控制问题。应该说，最使作者看重的是，在第2版中添加了我国自主研发的世界上第一台非线性鲁棒励磁镇定装置在白山水电厂300MW机组上投入运行的现场试验内容。该励磁控制器在东北电网的成功投入运行成为非线性理论转化为现实生产力的里程碑。

    现代电力系统的复杂性可归结为三个方面：强非线性、高耦合性和不可避免的不确定性的影响，后者主要指未建模动态和外界干扰等。电力系统非线性控制学科即为处理这样一类复杂系统的优化控制问题应运而生的。它主要包含两个理论体系：一是基于微分几何的非线性最优控制理论，其精髓是利用状态反馈精确线性化以克服以往近似线性化方法所带来的本质上的缺憾；二是基于微分对策的非线性鲁棒控制理论，其精髓是利用对策论并结合微分几何方法，设计干扰抑制控制器以克服目前构造鲁棒非线性控制器必须求解HJI不等式的困难，而HJI不等式的求解目前在数学上尚无一般方法。本书即为以上理论的全面总结。

    值本书搁笔之际，我不禁想起了我的导师高景德院士。正是先生首次倡导电力系统非线性控制研究并鼓励和支持我在该领域进行不断的努力和探索，同时也造就了本书（包括第1版）。特别可以告慰先生在天之灵的是，本书是作为高先生生前策划与构思的“现代电力系统丛书”中的一册再版的。希望并相信本书的出版能够实现先生对出版“丛书”的初衷--提高我国电力系统学术水平，培养高层次人才。

    在项目研究及本书再版的过程中，作者得到了美国华盛顿大学（St.Louis) T.J.Tarn教授、东北电网有限公司黄其励院士和中国科学院系统科学所秦化淑教授、程代展教授的热忱帮助和支持。清华大学电机系博士研究生刘锋、郑少明、桂小阳等的博士论文的成果也融入本书之中，其中还有刘锋博士所获的2007年全国百篇优秀博士论文的贡献。在此谨向他们致以深切的谢意！

    清华大学出版社对本书出版给予了大力帮助和支持，作者谨借此机会表达深切的谢意。

卢 强

2008年4月于清华园

第1章 导论1

1.1 引言1

1.2 控制理论发展概述3

1.3 线性控制系统与非线性控制系统11

1.4 非线性系统近似线性化设计方法及其局限性14

1.5 非线性系统稳定与不稳定平衡点17

1.6 非线性系统的混沌现象与电力系统非线性振荡19

第2章 非线性最优控制若干基本概念24

2.1 引言24

2.2 非线性最优控制问题的数学描述25

2.3 非线性系统的坐标变换26

2.3.1 坐标变换的一般概念26

2.3.2 线性系统坐标变换27

2.3.3 非线性坐标变换与微分同胚28

2.3.4 映射29

2.3.5 局部微分同胚29

2.3.6 非线性控制系统的坐标变换30

2.4 仿射非线性系统31

2.5 向量场33

2.6 向量场的导出映射35

2.7 Lie导数与Lie括号37

2.7.1 Lie导数37

2.7.2 Lie括号39

2.8 向量场集合的对合性43

2.9 控制系统的关系度45

2.10 非线性系统的线性化标准型48

2.11 小结53

第3章 单输入单输出非线性最优控制系统设计原理56

3.1 引言56

3.2 状态反馈精确线性化设计原理57

3.2.1 关系度r等于系统阶数n的线性化设计原理57

3.2.2 非线性控制律最优性讨论62

3.2.3 一般情况下的线性化设计原理67

3.2.4 精确线性化的条件69

3.2.5 精确线性化的算法76

3.3 零动态设计原理与方法86

3.3.1 零动态第一种设计方法86

3.3.2 零动态第二种设计方法91

3.3.3 零动态第三种设计方法94

3.3.4 零动态第四种设计方法100

3.3.5 若干问题讨论106

3.4 线性系统零动态设计方法108

3.5 输出对干扰解耦的控制系统设计原理113

第4章 多输入多输出非线性最优控制系统设计原理123

4.1 引言123

4.2 关系度与线性化标准型123

4.2.1 系统的关系度123

4.2.2 线性化标准型126

4.3 零动态设计原理138

4.4 状态反馈精确线性化设计原理148

4.4.1 状态反馈精确线性化的条件148

4.4.2 状态反馈精确线性化的算法151

4.4.3 非线性控制律最优性讨论164

第5章 非线性鲁棒控制设计原理168

5.1 引言168

5.2 非线性鲁棒控制基本概念169

5.2.1 非线性鲁棒控制问题的数学描述169

5.2.2 信号及其L2范数170

5.2.3 系统及其L2增益172

5.2.4 耗散系统与Hamilton-Jacobi不等式175

5.2.5 二人零和微分对策179

5.3 Hamilton-Jacobi-Issacs不等式180

5.3.1 L2增益意义下的非线性鲁棒控制问题180

5.3.2 Hamilton-Jacobi-Issacs不等式的推导182

5.3.3 线性鲁棒控制系统的HJI不等式--Riccati不等式187

5.4 反馈线性化H∞设计法 189

5.5 SDM混合反馈线性化H∞方法195

5.5.1 SD反馈线性化H∞方法195

5.5.2 SM反馈线性化H∞方法203

5.5.3 SDM反馈线性化H∞方法与输出设计210

第6章 电力系统基本数学描述212

6.1 引言212

6.2 同步发电机转子运动方程213

6.3 同步发电机输出功率方程215

6.4 多机系统中同步发电机实用的输出功率方程222

6.4.1 单机无穷大系统中的发电机输出功率方程222

6.4.2 多机系统中同步发电机实用化的输出功率方程224

6.5 同步发电机励磁绕组电磁动态方程228

6.6 汽轮发电机组汽门开度控制系统数学描述228

6.7 水轮发电机组水门开度控制系统数学描述232

6.7.1 水力系统动态方程233

6.7.2 水轮机子系统动态方程236

6.7.3 水轮机调速系统模型237

6.8 直流输电系统数学描述240

6.8.1 直流输电线路的动态方程240

6.8.2 直流调节系统的数学模型244

6.9 超导储能系统数学描述246

第7章 大型发电机组非线性最优励磁控制249

7.1 引言249

7.2 励磁控制方式的发展250

7.3 单机系统中发电机非线性最优励磁控制系统的设计257

7.3.1 精确线性化设计方法257

7.3.2 关于非线性最优励磁控制规律的实现问题的讨论265

7.3.3 非线性最优励磁控制的效益266

7.4 多机系统中发电机非线性最优励磁控制系统的设计270

7.4.1 多机电力系统的动力学方程271

7.4.2 励磁控制系统精确线性化的设计方法272

7.4.3 实用化的非线性最优励磁控制规律282

7.4.4 多机系统发电机非线性最优励磁控制规律的讨论283

7.4.5 多机电力系统非线性最优励磁控制器的控制效果284

第8章 大型发电机组非线性鲁棒励磁控制291

8.1 引言291

8.2 多机励磁系统建模291

8.3 非线性鲁棒励磁控制器的设计293

8.4 非线性鲁棒励磁控制器参数整定方法296

8.5 非线性鲁棒励磁控制器现场试验297

8.5.1 额定负载2%机端电压阶跃试验298

8.5.2 单机稳定极限试验299

8.5.3 双机稳定极限试验299

8.5.4 切机试验301

8.6 非线性鲁棒励磁控制器在RTDS上的实验301

8.6.1 RTDS实验系统302

8.6.2 0.1Hz低频振荡抑制实验303

8.6.3 静稳极限功率传输实验303

8.6.4 大扰动实验304

8.6.5 非线性鲁棒励磁控制器鲁棒性能测试306

第9章 大型汽轮发电机组汽门开度非线性最优控制308

9.1 引言308

9.2 单机无穷大系统中汽轮发电机组汽门非线性最优控制309

9.2.1 数学模型309

9.2.2 精确线性化设计方法311

9.2.3 单机系统汽门非线性最优控制的动态模拟实验结果316

9.2.4 单机系统主调节汽门非线性最优控制的数字仿真结果319

9.3 多机电力系统中发电机组汽门非线性最优控制320

9.3.1 数学模型320

9.3.2 精确线性化设计方法322

9.3.3 多机电力系统汽门非线性最优控制措施的效果331

9.4 若干问题的讨论332

第10章 大型水轮发电机组水门开度非线性鲁棒控制335

10.1 引言335

10.2 理想水轮机建模及水门开度非线性鲁棒控制335

10.2.1 数学模型335

10.2.2 控制器设计337

10.2.3 单机系统水轮机水门非线性鲁棒控制的效果342

10.3 多机系统中水轮发电机组水门非线性鲁棒控制343

10.3.1 数学模型343

10.3.2 控制器设计344

10.3.3 多机电力系统水门非线性鲁棒控制措施的效果347

10.4 数字式水门开度非线性鲁棒控制器355

10.4.1 非线性鲁棒控制器软件结构355

10.4.2 非线性鲁棒控制器硬件设计357

10.5 动态模拟实验358

10.5.1 实验系统358

10.5.2 实验步骤359

10.5.3 动模实验结果及分析359

10.6 现场模拟试验及结果361

10.6.1 试验系统与方案361

10.6.2 试验效果362

10.7 若干问题的讨论366

第11章 交直流联合输电系统中直流系统非线性最优控制367

11.1 引言367

11.2 换流站运行特性与常规控制方式367

11.2.1 整流器电压-电流特性367

11.2.2 逆变器的电压-电流特性368

11.2.3 整流器定直流电流、逆变器定关断越前角的常规控制方式369

11.2.4 整流器定直流电流、逆变器定直流电压的常规控制方式370

11.2.5 直流输电系统的功率调制371

11.3 换流站的非线性最优控制372

11.3.1 定电流、定关断越前角非线性最优控制器的设计372

11.3.2 定电流、定电压非线性最优控制器的设计381

11.4 直流系统非线性最优控制与互联电力系统的稳定性385

11.4.1 交直流系统非线性最优控制器设计的数学模型385

11.4.2 非线性最优直流稳定控制器设计387

11.4.3 直流系统非线性稳定控制器的控制效果389

第12章 超导储能设备非线性鲁棒控制391

12.1 引言391

12.2 装有SMES的单机无穷大系统的数学模型391

12.3 非线性鲁棒控制器设计393

12.4 单机无穷大系统中SMES非线性鲁棒控制计算机仿真效果396

12.5 SMES非线性鲁棒控制器动态模拟实验398

12.6 若干问题的讨论403

第13章 静止无功补偿器系统的非线性最优控制404

13.1 引言404

13.2 无功补偿的基本概念404

13.2.1 输电系统中的无功潮流404

13.2.2 无功功率补偿的两种基本方式406

13.2.3 线路中间无功补偿对传输功率极限的影响407

13.3 静止无功功率补偿装置的结构411

13.3.1 可控硅控制电抗器（TCR型）411

13.3.2 可控硅开关电容器（TSC型）417

13.4 静止无功补偿器（SVS）的常规控制方式420

13.5 静止无功补偿器的非线性最优控制器设计422

13.5.1 SVS控制系统模型422

13.5.2 精确线性化设计方法423

13.5.3 静止无功补偿器非线性最优控制的效益426

附录429

A 8机36节点参数429

B 非线性鲁棒控制调速器的安装地点及对应参数430

C 动模实验系统参数430

参考文献431