本书是现代金融学基础，内容包括金融数学和金融工程方面的基本概念、模型、方法和应用，内容适应现代经济发展需要，接近现代金融学的前沿领域。

本书以基本概念、模型和方法为主，去理论化、简明和实务是本书的宗旨和特色。本书可供高等院校经济、管理和应用数学专业本科三、四年级和研究生一年级师生使用，也可满足经济和金融专业从业人员的需求。

一、 关于现代金融和金融工程

金融学属于应用经济学。现代金融是解决不确定环境下如何在时间上最优配置资源，以及分析市场和经济组织在资源配置中的作用。金融学的主要问题是： 资产价值评估问题——金融市场如何确定资产的价格； 个体理财问题——个体(家庭)如何进行金融／财务决策； 公司财务问题——公司如何进行金融／财务决策。近20年来，以货币管理、金融中介机构、投资银行、公司金融和金融工程为代表的金融实务，其发展都超越了经济学的其他领域。金融工程是其中发展最热门的专业，更是就业前景最好的专业。

现在，金融学和金融工程已经不再只是被当作方法论来掌握和运用，更被作为金融技术去研究、创新和发展。其典型代表是保险精算、各种金融分析软件和大数据金融。这些金融高技术不仅成为当代西方经济和金融研究的制高点，更成为西方金融管理者的垄断性职业。

从20世纪80年代开始，现代金融学重点进入金融市场、金融创新和金融工程的研究领域。

二、 关于本书内容的安排及考虑

本书内容涵盖了现代金融和金融工程的模型基础，涵盖了金融实务的数学分析方法。

1. 前3章是关于现代金融数学的基础和方法介绍，其中主要是围绕现代金融发展、金融工程专业发展和金融事务要求来介绍和讨论有关的数学方法与基础。其内容和任务是使读者了解和掌握金融思想与数学思维的结合(第1章中的泰勒级数与债券期限结构)，金融分析与数学方法的结合(第2章中的凸函数与金融最优化问题)，金融实务与数学模型的结合(第3章中的时间序列分析与资产市场的价格波动)。

2. 第4章和第5章是介绍金融工程和现代金融的概念基础和方法论基础。其中，第4章主要介绍现代金融概念性基础，第5章主要介绍方法论与模型基础。第4章用了最简洁、明了和清晰的结构介绍了现代有关的金融市场的概念和基础。第5章的内容对于数学专业或理工专业的读者来说是很轻松的，但对于其中的经济思想和金融分析的掌握与理解则是难点； 对于非数理专业的读者来说正好相反。

3. 第6章至第9章的内容属于金融工程、金融创新和金融实务。其中，第6章主要介绍金融衍生品创新、定价和市场； 第7章主要介绍债券衍生品创新和定价； 第8章主要介绍现代公司金融与企业投资； 第9章主要介绍现代金融工程基础与实务。从现代金融的发展来看，第6章到第7章的内容不论金融专业的哪个方向，都是必要的基础。尤其是模型，它是所有金融专业的读者必备的知识。从第9章的金融工程和实务的内容中就可以看到数学方法和金融模型的不可或缺性。

三、 关于本书的学习和使用

1. 尽可能地简单、去理论化、好学和实用是本书的宗旨。本书的所有方法和模型都是从数学和金融学的基础开始，尽量追寻实际背景和原始出处，强调数学方法和金融模型的来龙去脉，强调对金融原理、思想和问题的深刻理解，强调经济思想与数学思维的结合。比如第9章金融工程中的现金流分析和第7章中利率期限结构模型，其实就是泰勒级数的运用，更是我们在高中都学过的等比级数的深化和发展。这是现代金融与数学美妙的结合。

2. 目前国内研究生的招生和教学计划都没有要求基于测度论的概率论和随机过程，以及泛涵分析和拓扑学等高深数学，而现在要学习国内的有关著作恰恰都需要这些数学基础。

阅读本书只需具有本科的高等数学、线性代数和不基于测度论的数理统计与概率论方面的数学知识。

3. 本书每章都有引言，其作用是该章内容的简要介绍、综述和要点提示。这些工作是为各章节的内容提供引导。

4. 本书除第3章外都选配了少量的练习，意在读者可以通过这些练习来复习和检查所掌握的基础。作者不主张在本科阶段基础上做过多的习题。因为现在金融专业，尤其是金融工程以及相关专业，不论是从兴趣爱好出发还是作为职业，都已经高度技术化(数学、编程、软件等)，甚至是高端技术的行业和领域，所以不论是金融和经济等专业的本科阶段知识还是数学等专业的本科阶段知识都是远远不够用的。即便本书选择了一些最基本和最简单的练习，初学者做起来也要费一定力气。因此编者认为，如果基础知识和专业知识尚不具备，做再多的练习也是无用功。从目前发展来看，如果从事一般的金融专业研究和工作，应该至少具备完整数学专业本科知识和金融研究生专业知识才能够应对发展的需要，特别是现代互联网金融和金融工程创新需要更高深的数学和金融知识。

四、 寄语

金融工程的概念有狭义和广义之分。狭义的金融工程主要是指利用先进的数学及通信工具，在各种现有基本金融产品的基础上，进行不同形式的组合分解，以设计出符合客户需要的金融产品。广义的金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面。本书采用的是广义的金融工程概念，因此从事现代经济专业的实务工作者也被称作“金融工程师”。现代金融的所有领域和方面，一个共同的特点和基本共性就是数学与模型。其中的道理非常简单，就是因为最基本的任务需要考虑和解决投资的风险、收益和价值评估问题，所以在学习金融工程时，数学是不可或缺的。

发展非常迅猛的大数据金融和网络金融不仅给现代金融和金融工程产生了复杂和崭新的内容，也创造了非常重要的方法和工具。比如各种金融软件、数据库和模型，都要求金融从业人员掌握非常深厚的数学基础知识和金融相关知识。大数据金融，就是互联网金融，互联网金融背后就是大数据，所以大数据、原材料、工人、厂房将来都是现代金融和金融工程的研究内容。在大数据时代，金融创新的快速发展给现代金融研究和金融业的发展创造了无限的前景。

张永林

2014年5月

第1章现代金融与数学方法

引言

1.1微积分与现代金融

1.2概率论与现代金融

1.3随机过程与现代金融

第1章练习

第2章最优化方法与现代金融

引言

2.1凸函数及其在简单应用

2.2不确定性与期望效用分析

2.3金融中的最优化问题

第2章练习

第3章时间序列与金融计量分析

引言

3.1关于时间序列分析的简单介绍

3.2差分方程与确定性时间序列

3.3时间序列与滞后算子

3.4随机时间序列分析

3.5时间序列分析与现代金融研究

思考题

第4章金融市场

引言

4.1金融市场基本概念

4.2金融风险

4.3投资者风险类型与风险投资原理

第4章练习

第5章资产价格

引言

5.1资产定价简述

5.2经典的资本资产定价模型

5.3资产定价的动态模型

5.4套利定价模型

5.5金融市场结构与套利分析

第5章练习

第6章金融衍生品

引言

6.1衍生资产价格

6.2金融衍生品基本概念

6.3二叉树模型与期权定价

6.4布朗伊藤过程与BlackScholes公式

6.5金融衍生品交易

6.6利用衍生品投资

第6章练习

第7章利率衍生证券

引言

7.1现代市场利率的基本概念

7.2利率期限结构与债券

7.3利率与衍生证券(债券)定价

第7章练习

第8章公司金融与理财

引言

8.1公司金融基本概念

8.2企业资本结构与金融创新

8.3公司金融模型及其现代应用

第8章练习

第9章金融创新与金融工程

引言

9.1金融创新与投资组合

9.2金融创新与市场交易

9.3金融产品组合与投资策略

第9章练习

参考文献