本书是山东省高等学校面向21世纪教学内容和课程体系改革计划中的立项教材，是根据教育部高等学校财经类专业线性代数教学大纲的要求编写而成的．全书分为六章，各章内容分别是： 行列式，线性方程组，矩阵，向量空间，矩阵的特征值和特征向量，二次型．在内容的讲解上，注重从直观背景出发来进行阐述，并将数学知识与经济问题相联系．在每节都安排习题的基础上，还为每章配备了补充题，供学生练习和复习之用．

    本书可作为高等学校经济、管理类学科各专业的教材或教学参考书．

进入21世纪以来，随着现代技术的发展及市场经济对人才的需求，我国人才培养的规模和策略都发生了很大的变化，相应的教育理念和模式也都在不断的调整之中，作为传统教育科目的数学受到了很大的冲击，改革与探索势在必行．为此，我们于1998年承担了山东省高等学校面向21世纪教学内容和课程体系改革计划的项目，编写了一套适合于财经类专业使用的“经济数学基础”系列教材．这套教材包括《微积分》、《线性代数》、《概率统计》和《数学实验》及其相应的学习指导书共7部，于2000年8月出版，2004年8月修订再版．这套系列教材曾获得2001年山东省优秀教学成果奖．此次就是在原有教材的基础上，结合我们几年来的使用情况，听取了一线教师及专家的意见，进一步修订而成．

从教学实际出发，我们的观点是，适合的才可能成为最好的，因此在编写这套教材的过程中，我们始终注意把握财经类专业对数学的需求和财经类专业学生的特点．数学思想是数学的灵魂，因此在介绍基本概念、基本理论和基本方法时，除了结合它们的产生背景、几何应用、经济应用给学生直观的了解之外，我们始终注意从数学理论的发现、发展直至应用等多角度来讲述，让数学思想贯穿始终，使学生从总体上把握对数学观念、数学思维、数学语言、数学方法的宏观认识，让学生感受到数学的美妙和严谨，提高其科技文化素质．“没有留下翅膀的痕迹，我已飞过天空”， 泰戈尔的这行诗句或许可以用来形容素质教育的一种境界．

高等教育的发展改变了原有的教学环境和对象，为了适应学生个性化的教学要求，很多学校都实行了分层次教学．在这一点上本套教材通过辅助教材的配合较好地实现了这项功能．在保证教材必要的系统性和严谨性的同时，在强调理论或应用方面，部分内容有较大的选择余地和拓展空间，但并不影响阅读的连贯性； 通过对典型例题的讲解，教会学生如何思考问题和分析问题的方法；  习题的选配也按题型、难度分成不同层次，可以适当选择．

在处理传统教学与现代技术方面，我们增加了与教材紧密结合的数学实验的内容，通过实验，推进了数学与计算机的相互结合，培养学生运用数学理论和方法建立数学模型，进而提高数值处理和数值计算的能力．同时应用计算机展示了数学中抽象性、严谨性的一面，培养了学生的应用能力和创新精神．

在本书的修订过程中，多年使用过本套教材的广大师生给我们提出了宝贵的意见和建议，对此表示诚挚的谢意！可以说，这套书是在使用实践中成长的．本书的出版是我们多年探索、实践的结果，然而对数学教学的研究和探索永远没有止境，恳请广大读者继续提出宝贵意见．最后感谢清华大学出版社对本书的再版给予的大力支持．

作者

2006年7月

第1章行列式

1.1二阶与三阶行列式

1.2排列

1.3n阶行列式

1.4行列式的性质

1.5行列式按一行(列)展开

1.6克拉默法则

1.7数域

第1章补充题

第2章线性方程组2.1消元法

2.2n维向量空间

2.3向量间的线性关系

2.4向量组的秩

2.5矩阵的秩

2.6线性方程组解的判定

2.7线性方程组解的结构

第2章补充题

第3章矩阵

3.1矩阵的概念

3.2矩阵的运算

3.3可逆矩阵

3.4矩阵的分块

3.5初等矩阵

3.6几种常用的特殊矩阵

*3.7投入产出分析介绍

第3章补充题

第4章向量空间

4.1向量空间

4.2向量的内积

4.3正交矩阵

第4章补充题

第5章矩阵的特征值和特征向量

5.1矩阵的特征值和特征向量

5.2相似矩阵和矩阵对角化的条件

5.3实对称矩阵的对角化

5.4非负矩阵

第5章补充题

第6章二次型

6.1二次型

6.2二次型的标准形

6.3正定二次型

第6章补充题

习题答案