本书是在河北省精品课“多元统计分析”课程建设的基础上，贴近省属院校实际，以学生的应用分析技能为主要培养目标，以方法、案例引导，对学生开展方法学习、案例分析、数据处理、结果讨论、文献阅读和论文撰写全方位的应用分析技能训练，是一本主要面向省属院校统计学各专业和其他相关专业的高年级本科生或研究生的应用型教材。

多元统计分析是统计学科中的一个重要分支，在自然科学、社会科学等领域具有广泛的应用，是探索多元世界强有力的工具。河北经贸大学的“多元统计分析”课程是统计学各专业的主干课程，是河北省的省级精品课程。在精品课程建设的过程中，我们结合丰富的教学、科研实践和大量鲜活的案例，贴近省属院校实际，以学生的应用分析技能为主要培养目标，以方法、案例引导进行多元统计分析方法的学习，对学生开展方法学习、案例分析、数据处理、结果讨论、文献阅读和论文撰写全方位的应用分析技能训练。

作为省属院校，我们切身体会到应用分析能力的培养对学生未来发展的重要性，也切实感受到国内纯应用性专业教材匮乏的无奈。因此，我们在建设省级精品课程的同时，结合科研和教学经验，紧贴应用分析技能培养这条省属院校学生培养与就业的生命线，编写了这本以应用为主线、以方法与软件相结合更好地解决实际问题为核心的《应用多元统计分析》教材。

本书用浅显的语言阐明各种多元统计方法的功能和原理，针对具体的案例，通过在国内广泛使用的统计分析软件SPSS，讲授方法的上机实现和应用，尽可能详尽地介绍统计软件的各种操作选项和提供数据处理结果的解释，结合文献阅读和论文撰写对学生进行应用分析技能的培养。

本书涵盖了常用的多元统计分析方法，是一本主要面向省属院校统计学和经济学、管理学、生物医学统计等有关专业的高年级本科生或研究生的应用型教材和教学参考书，也可作为社会统计工作者和数据分析人员的实用参考书。

本书在编写过程中，研究生孟杰、刘扬、冯丽红、李圣瑜、俱翠、胡一帆、王洪彪做了大量的基础性工作，清华大学出版社对教材的编写和出版给予了大力支持，陈明编辑为本书做了大量的组织工作，在此一并表示感谢！由于作者水平有限，书中难免出现疏漏和错误，希望广大读者提出宝贵意见，以便进一步修改。

李春林

2013年7月于石家庄

第1章多元统计分析的理论基础1

1.1多元分布1

1.1.1随机向量1

1.1.2多元分布函数与密度函数1

1.1.3随机向量的数字特征3

1.2多元正态分布4

1.2.1多元正态分布的定义和性质4

1.2.2多元正态分布均值向量和协方差阵的估计4

1.3多元正态分布均值向量和协方差阵的检验5

1.3.1单总体均值向量的检验5

1.3.2多总体均值向量的检验8

1.3.3协方差阵的检验11

1.3.4多元正态分布均值向量和协方差阵检验的上机实现16

习题27第2章多元数据图29

2.1矩阵散点图29

2.2多维箱线图31

2.3雷达图33

2.4星形图36

2.5脸谱图37

习题39第3章数据预处理41

3.1数据集成与数据审核41

3.1.1数据集成413.1.2数据审核42

3.2数据清理43

3.2.1缺失值数据43

3.2.2异常值数据45

3.3数据转换48

3.3.1数据标准化49

3.3.2数据的代数运算50

3.3.3数据的离散化51

习题52第4章因子分析53

4.1因子分析的基本理论53

4.1.1主成分分析的基本思想与模型53

4.1.2因子分析的基本思想与模型55

4.1.3因子分析的主要步骤57

4.1.4因子分析与主成分分析的区别与联系58

4.2因子分析的上机实现59

4.2.1因子分析的适用性检验59

4.2.2主因子个数的确定60

4.2.3因子旋转61

4.2.4因子得分63

4.3因子分析的案例分析64

4.3.1我国各地区社会发展状况的因子分析64

4.3.2我国制造业产业竞争力的因子分析71

习题76第5章聚类分析77

5.1聚类分析的基本理论77

5.1.1聚类分析的概念和基本思想77

5.1.2点与点之间的相似性度量方法79

5.1.3类与类的相似性度量方法81

5.1.4聚类的方法83

5.2聚类分析的上机实现85

5.2.1系统聚类方法85

5.2.2K均值聚类95

5.3聚类分析应用实例100

习题103第6章判别分析105

6.1判别分析的基本理论105

6.1.1判别分析的概念和基本思想105

6.1.2距离判别法106

6.1.3费歇尔判别法107

6.1.4贝叶斯判别法107

6.1.5逐步判别法108

6.2判别分析的上机实现108

6.3判别分析的案例分析124

习题136第7章对应分析139

7.1对应分析的基本知识139

7.2对应分析的上机实现144

7.3多元对应分析的案例分析150

习题163第8章典型相关分析167

8.1典型相关分析的基本理论168

8.1.1典型相关分析的概念及基本思想168

8.1.2典型相关分析的数学描述168

8.1.3典型相关系数和典型变量的求解169

8.1.4典型相关系数的显著性检验170

8.2典型相关分析的上机实现171

8.3典型相关分析的案例分析173

习题181第9章回归分析183

9.1多元回归分析183

9.1.1多元回归分析概述183

9.1.2多元回归参数的估计与检验185

9.1.3多元回归案例的上机实现188

9.2多重多元回归分析193

9.2.1多重多元回归的数学模型193

9.2.2多重多元回归分析的基本思想195

9.2.3多重多元回归分析的上机实现197

习题204第10章logistic回归209

10.1logistic回归模型的建立209

10.1.1logistic函数及其性质209

10.1.2logistic回归系数的意义210

10.1.3logistic方程的检验211

10.2二项logistic回归模型的上机实现213

10.2.1上机操作213

10.2.2模型结果解释217

10.3多项logistic回归模型219

10.3.1多项logistic回归模型的建立及上机实现219

10.3.2多项logistic回归模型与二项logistic回归模型的转换222

习题223参考文献224