本书根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的最新教学大纲及考研大纲编写而成，包括空间解析几何和向量代数、多元函数微积分学、无穷级数等知识。强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增补并调整了部分例题与习题，书中还融入了数学历史与数学建模的教育。引入了大量数学实验，可以通过扫描对应的二维码即可实现实验操作，且配有网络账号，学生可登录网络学习空间学习相关内容。

第8 章 空间解析几何与向量代数
§8.1 向量及其线性运算 ....................................................1
§8.2 空间直角坐标系 向量的坐标 ..........................................6
§8.3 数量积 向量积*混合积 ..............................................13
§8.4 曲面及其方程 .......................................................20
§8.5 空间曲线及其方程 ...................................................25
§8.6 平面及其方程 .......................................................30
§8.7 空间直线及其方程 ...................................................36
§8.8 二次曲面 ...........................................................41
总习题八.................................................................49
数学家简介[6] ............................................................50
第9 章 多元函数微分学
§9.1 多元函数的基本概念.................................................53
§9.2 偏导数.............................................................61
§9.3 全微分及其应用.....................................................67
§9.4 复合函数微分法.....................................................73
§9.5 隐函数微分法 .......................................................79
§9.6 微分法在几何上的应用 ...............................................87
§9.7 方向导数与梯度 .....................................................94
§9.8 多元函数的极值 ....................................................103
总习题九................................................................116
数学家简介[7] ...........................................................118
第10 章 重积分
§10.1 二重积分的概念与性质..............................................120
§10.2 二重积分的计算(一) ................................................125
§10.3 二重积分的计算(二) ................................................136
§10.4 三重积分(一) ......................................................146
§10.5 三重积分(二) ......................................................154
总习题十 ................................................................163
第11 章 曲线积分与曲面积分
§11.1 第一类曲线积分....................................................166
§11.2 第二类曲线积分....................................................172
§11.3 格林公式及其应用..................................................178
§11.4 第一类曲面积分....................................................189
§11.5 第二类曲面积分....................................................195
§11.6 高斯公式 通量与散度..............................................202
§11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度........................................209
§11.8 点函数积分的概念..................................................217
总习题十一 ..............................................................220
数学家简介[8] ...........................................................223
第12章 无穷级数
§12.1 常数项级数的概念和性质............................................226
§12.2 正项级数的判别法..................................................234
§12.3 一般常数项级数 ...................................................244
§12.4 幂级数 ...........................................................253
§12.5 函数展开成幂级数 .................................................263
§12.6 幂级数的应用 .....................................................272
§12.7 函数项级数的一致收敛性 ...........................................278
§12.8 傅里叶级数 .......................................................285
§12.9 一般周期函数的傅里叶级数 .........................................297
总习题十二 .............................................................303
附录 常用曲面 ............................................................306
习题答案
第8 章 答案 ............................................................310
第9 章 答案 ............................................................313
第10 章 答案 ...........................................................318
第11 章 答案 ...........................................................320
第12 章 答案 ...........................................................322

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。